已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1，0）处的切线，L2为该曲线的另一条切线，且L1⊥L2。

（1）y的导数=f(x)的导数=2x+1
所以f（1）的导数=3=k1
因为L1的切点为（1，0）
所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0
因为L1垂直于L2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
设L2的切点为（x0,y0)
所以f（x0）的导数=2x0+1=-1/3
得x0=-2/3
又因为点（x0,y0)在曲线y上
所以y0=（-2/3）^2+（-2/3）-2=-20/3
所以L2：y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0
（2）L1:3x-y-3=0
令y=0得x=1 所以A（1，0）
L2：3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3 所以B（-22/3，0）
所以|AB|=25/3
L1:3x-y-3=0 L2：3x+9y+22=0
联立解得x=1/6 y=-5/2
h=|y|=5/2
所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12

高三面临高考的吧……
你要是这种题都不会……
你可以考虑走其他路线了……